Автор Тема: Математики помогите.  (Прочитано 670 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Flake Автор темы

  • Меценат
  • *****
  • Сообщений: 273
  • Репутация: +29/-8
Математики помогите.
« : Декабря 23, 2006, 17:21:08 »
Смотрите аттач.

Оффлайн Attitude

  • Живу на форуме
  • *******
  • Сообщений: 7580
  • Репутация: +794/-190
  • I'm listening!
Re: Математики помогите.
« Ответ #1 : Декабря 23, 2006, 17:58:13 »
Ну с z просто дифференциируешь. z = (y^2)/2 + y

А как дифференциировать дробь я уже не помню. : :wow: :crazy:
keeping it funky without slap and pop is skill.

Оффлайн Wintercalm

  • Глобальный Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3304
  • Репутация: +776/-191
  • козлик с банджой
    • Wintercalm Farngorn Homepage
Re: Математики помогите.
« Ответ #2 : Декабря 23, 2006, 22:37:17 »
А нифига, там по Х же дифференцирование наверное...
У каждого ИТ-шника перед смертью появляется окошко с надписью "ПРОЖИГ ЖИЗНИ УСПЕШНО ЗАВЕРШЕН"

Оффлайн Flake Автор темы

  • Меценат
  • *****
  • Сообщений: 273
  • Репутация: +29/-8
Re: Математики помогите.
« Ответ #3 : Декабря 23, 2006, 23:52:31 »
А нифига, там по Х же дифференцирование наверное...

Оно самое. Надо из этой системы получить уравнение с разделёнными переменными, чтобы в правой части были y, а в левой х

Оффлайн Romka

  • Частый посетитель
  • **
  • Сообщений: 132
  • Репутация: +189/-18
Re: Математики помогите.
« Ответ #4 : Декабря 24, 2006, 01:52:59 »
Выражаешь y через z, y=z'-1, подставляешь в 1-ое уравнение, получается уравнение с z и x, и решаешь каким-нибудь способом (наверное).
Играть не умею!

Оффлайн Nightquest

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 33
  • Репутация: +6/-5
Re: Математики помогите.
« Ответ #5 : Декабря 24, 2006, 02:17:05 »
Обозначим t=x :)
Дана система:

y'=y^2/(z-t)
z'=y+1
Дифференцирование по t.

y=z'-1,  z''=(z'-1)^2/(z-t)
Замена: u=z-t; u'=z'-1; u''=z''
u''=(u')^2/u;

Ну а дальше можно через правила дифференцирования вытащить из последнего функцию u

Оффлайн Nightquest

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 33
  • Репутация: +6/-5
Re: Математики помогите.
« Ответ #6 : Декабря 24, 2006, 02:23:07 »
А именно из равенства (u/u')' = (u'u'-uu'')/(u')^2
=> 1- uu''/(u')^2=(u/u')'
uu''/(u')^2 =  1+ (u/u')'

А выше из предыдущего поста uu''/(u')^2=1
Тогда (u/u')'=0
u'/u=с
Дальше как обычно...

Оффлайн Veider

  • Опытный
  • ****
  • Сообщений: 504
  • Репутация: +396/-117
  • Йа звуг, убивший тишыну!!!
    • Алимп
Re: Математики помогите.
« Ответ #7 : Декабря 24, 2006, 02:30:55 »
ааа...мой моск...
WWW.MYSPACE.COM/ALIMPBAND

Я достаю из широких штанин дубликатом безценного груза:Смотрите! Завидуйте!Я-гражданин Европейского Союза!!!
Мой адрес не дом, и не улица!Мой адрес Евросою

Оффлайн otkroy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1265
  • Репутация: +82/-45
  • не мИтолиЗт
Re: Математики помогите.
« Ответ #8 : Декабря 24, 2006, 11:31:49 »
найтквест предложил способ, который заставляет меня вспоминать младшие курсы -имхо он прав
=)

Оффлайн Flake Автор темы

  • Меценат
  • *****
  • Сообщений: 273
  • Репутация: +29/-8
Re: Математики помогите.
« Ответ #9 : Декабря 24, 2006, 12:37:05 »
Nightquest, спасибо огромное - хоть какой-то намёк на решение появился. А не мог бы ты чуть подробнее расписать свой 2-ой пост?

Оффлайн Flake Автор темы

  • Меценат
  • *****
  • Сообщений: 273
  • Репутация: +29/-8
Re: Математики помогите.
« Ответ #10 : Декабря 24, 2006, 12:50:15 »
Если пригодится ответы:

y = C1*e^(cx)

z = x + (C1/C)*e^(cx)

Оффлайн Nightquest

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 33
  • Репутация: +6/-5
Re: Математики помогите.
« Ответ #11 : Декабря 24, 2006, 13:01:18 »
Nightquest, спасибо огромное - хоть какой-то намёк на решение появился. А не мог бы ты чуть подробнее расписать свой 2-ой пост?
Так там же все уже написано :)
Выпиши все это на бумажку. Станет всё ясно )
Могу дальше дорешать:

Итак, u'/u=c
u=c0*exp(c*t)  -> z=u+t=t+c0*exp(c*t)
y=z'-1=с0*с*exp(c*t)
Всё :)  С ответом совпадает ))    /c1=c*c0/

Оффлайн Flake Автор темы

  • Меценат
  • *****
  • Сообщений: 273
  • Репутация: +29/-8
Re: Математики помогите.
« Ответ #12 : Декабря 24, 2006, 13:26:47 »
Огромное человеческое спасибо, последня просьба. Надо проверить правильность ответа. Что куда подставлять? :)

Оффлайн Nightquest

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 33
  • Репутация: +6/-5
Re: Математики помогите.
« Ответ #13 : Декабря 24, 2006, 13:33:37 »
Ну подставь z и y в исходную систему, помня, что они являюцца функциями x (или t в моих обозначениях)

Оффлайн Flake Автор темы

  • Меценат
  • *****
  • Сообщений: 273
  • Репутация: +29/-8
Re: Математики помогите.
« Ответ #14 : Декабря 28, 2006, 20:50:57 »
Помимо тех двух ответов даны ещё два: y=0 и z=x+C. При подстановки в общюю систему они как бы тоже подходят, но они не верны. В чём проблема?